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高3数学 - 新东方高考数学基础提分

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 楼主| 发表于 7 天前 | 显示全部楼层
函数的知识的话在高考没有解答题,一般稳定为两个或者是三个的选择填空题。啊,也就他的这个高考的话一般要考到十五分或这个十分,或者说是十五分啊十五分全都是以小题的形式出现啊小丽的情绪出现中断啊中等难度啊中等难度。呃必修一的函数的话主要是有四部分的知识。在高考一个呢是叫做函数的三要素啊我们知道函数。这三要素啊那三要素啊啊一个是地域,对不对?第二个呢是叫做值域,第三个呢是叫做解析式啊,这是函数的三要素,经常在我们这个选择填空题里面的话得到体现啊。呃其中的话值域和解析式的话尤为重要尤为重要,我们这两年高考的话侧重点考的是分段函数啊侧重点可能是接近给它分段函数。除了函数的三要素,第二个呢还有它的四大性质啊。四性质我们在教材上中学的是叫做单调性,你这个什么心态,奇偶性对不对?现在的话我们还要补充一个叫做周期性以及对称性啊,这是函数的四大性质。第三个方面呢,我们还要学三个特殊的函数,一个呢是叫做指数函数,还跟呢是对数函数以及这个什么函数,幂函数啊只对幂函数。第四个方面的话,是课改以后新添加的啊,叫做零点与方程啊零点五方程这四个知识,我们通常在这四个颗粒里面选两个或者是三个出来考啊,其中的话零点与方程、地域值日、紧急事以及那性质的话尤为重要。反倒是指对幂函数的话,我们专门去考的,现在比较少了,主要是把它蕴藏在其他三个知识点里面。今天的话我们讲最重要的一个知识,明年与方针,希望同学们跟我一起好好的来学啊。这个课程以后的话是一个必考的考点啊是一个必考的考点。第一个零点与方成啊房产,而这个零点与方程的话,在高考有两部分的知识,一个是让你判断零点的个数,这是一个围绕零点展开的,还一个呢是考虑一元二次方程根的分分布,围绕方程来展开。前面这个关于邻里的知识是一个重点,后面这个关于方程的知识呢是一个难点是一个难点啊。我们先看第一个。呃先看零点问题。啊你的问题。那么零点问题的话,我们现在搞新的概念,零点的定义。什么是零点?我问大家,零点是不是点的啊?零点十五点,十点。呃对,零点的话它不是点啊,你要记住零点不是点。零点是什么呢?临界是一个数值,点是一个坐标啊。那么我们这个零点的话是一个数值,他是呃零点四函数图像。二零便是函数图像与X轴啊焦点的什么横坐标。我们把函数。图像与X轴交点的横坐标称为零点。你比如说这个地方画了一个函数图像,通过这个函数F X的图像的话,我们就可以看出这个函数的话有三个零点,一个预定的指的是X一,第二个临界的职能是X二,第三个临近的职责是什么啊?这是首先我们必须要搞清楚的,零点不是点,零点是函数图像与X轴交点的什么横坐标的值啊横坐标的数值,这个要搞清楚。那么我们还可以做这样的理解,同学们,我们说函数图像与X轴交点的横坐标,你看这个横坐标是不是也可以理解为啊?是不是也可以理解为?啊方程F X等于零的什么真的对不对?方程fx五零的根本,我让这个弗兰克斯等于零让我都不去,不就解除了三个根,三根恰好是X X X三,对不对啊做了这个总结啊。记住三点,第一点是零点,不是点,第二点必须要强调的是,零点是函数图像与X轴交点的横坐标。第三点,零点也可以理解为方程F X等于零的什么根啊,这是一个啊零点的定义。第二个的话我们在考试中主要是要啊最主要的话是要考察的是怎样判断零点的个数,这是一个绝对的重点,那一定要跟着我好好的学。第二个,怎样判断。零点的个数呃这是一个常考不衰的这个热点,怎么判断零点的个数,我们侵略的话判断里面的个数的话有两种啊两种方法发一法也是通过解根的方法。我刚才说了嘛,零点可以理解为方程的根本,法医的话我们可以通过跟来考察一点,怎么通过跟他吵靠那个点呢,你直接来解方程啊,你直接来就解这个方程呢,你解F X等于零这个方程,方程有几个根对应的函数的话只有几个零点。你比如说福建高考考的这个题目,也是非常经典的题目,我跟大家分享一下啊。他说他问你,他说韩硕。F X啊要等于这是一个分段函数,分段函数一定要分段来来来讨论啊,我们这个今年这两年的话,临时两年考的也都考了分段函数。他说F X等于X方加上二X减三,括号X小于零,然后又说这个小于等于零,又说负二加上一个来,他问你这个函数有几个零点?这是一零年福建的高考题,问函数有几个零点,那么这种题目怎么做呢?我刚才说的零点就是方程的根本,你解方程不就可以啊,只不过他是个分段函数,你要记住分段来讨论的。

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 楼主| 发表于 7 天前 | 显示全部楼层
当X是一个负数的时候,X比零小的时候,X又是一个负数,这个F X是等于X方加上二X减它是一个是一个二次函数,零点是方程的根啊我让他能够理解这个根就可以。这个方程的根有几个呢?有两个啊我们可以解一下,一个是啊就是X加三等于乘以一个X减一的,解出了一个根是负三,或者是另外一个电视机啊呃另外一个事业,其中埃克斯等于一的这个跟的话我们要把它舍去。为什么呢?因为前提说呢X是一个负数,X是要小于等于零的,所以在这种情况下只有一个零点负三。第二个分段函数还得另外考虑。第二个单排的是大于零的时候,X零的时候F X等于负二,加上来一X临界是什么?零点是方程的根,对不对?那么方程的根是多少呢?来一X一等于二移过去,说明X是等于一的平方呢,秋风比林大,这个符合的,这也是一个疑点。那么做个总结的话,这个还这个分段还是就一个两个总共是两个顶点。答案的话是啊两个是这么来做啊,这是一个最普遍普通的方法。判断零点的个数怎么判断法?一是通过根来判断,直接解方程,方程有几个根函数只有几个零点,这个要记住啊,这个题目出得非常的经典。但是的话我要强调的是这种方法的话不靠谱,不保险。为什么说这种方法不保险呢?这种方法能够做,前提是能够解跟呢。你如果要是考试中出现了这样一个变态的函数,说什么E的X次方减X加二,这个啊这个函数问这个函数有几个顶点啊,同学们问这个函数啊加一、四加二,问这个函数有几个顶点,你看这个函数多么的变态,是不是?你如果说是让他等着你解放帧,你能够解得了吗?肯定结不了了,为什么?因为它是一个不规则的函数啊,不是这种普通的函数,所以我们讲这种解根的方法应用起来局限性非常的大。一句话,零点的个数有两种方法法,一是根通过解方程,这种方法具有局限性。它最主要的方案是呃最主要的方法是把我们一般不通过去去不不通过解根的话,那判断理解,而是通过什么呢?啊是通过图像来讲啊在考察理解。我今天说的零点是函数图像源自轴交点的横坐标呢,我可以画图。因此的话这里的话就是做图的话就有一个邀请,怎么做函数的草图啊怎么做还是草坪。呃下面的话我要带大家大量的练习啊,一定要跟着我。好的听,好吧?啊这是最主要的一种方法。第二,他说方程。这个方程X方减去二,X的绝对值等于A方加一是括号A大于零。逃离啊这个题目说这个方程它有几个根?我方程有几个根,方程有几个根,也就是函数的话它有几个零点?这种题目如果用第一个方法解决是完全行不通的。那么我今天用第二种方法来教大家,用作图的方法,为什么要做图呢?同学们,你现在想一想,这个方程的左右两边是不是格式两个函数,也就是说这个方针的左边我可以看作一个函数,左边是一个函数Y等于绝对值X方减二X。这是一个函数吧。右边的话它是另外一个台。右边这个函数的话是Y等于这个A方加一。左右是两个函数。我们知道函数图象交点的坐标,这是F X这是。函数图像焦虑的横坐标应该是让两个函数的解析式相等,构建出的这个方程的这个什么对不对?所以这个题题目怎么做呢?田博文,你方程有几个根?其实就是问你左边这个函数与右边那个函数的图像有几个交点,是这个意思吧?啊为了函数图像的交点,那么函数图像的话叫做图。我在这里再强调一下,你这个函数的作图的话不需要太标准,但也不能够太离谱。这个作图的话示范的话要准确一点。怎么适当的准确呢?我们拿这个题目给大家举例子,这个题目是第二。二次函数加的绝对值咱们先不管,加绝对值,咱先看里面的二次函数里面它是一个Y等于X方减二X的二次函数,咱们先把二次函数的图像做出来,总该可以了吧。二次函数该考虑什么?二次函数的标准图像并不能够随便的这一画,我跟你说啊,你不能随便的优化二次函数有考试吗?那一个是要考虑开口,它的开口是什么向上对不对?还一个呢是要考虑对称轴,那么这个二次函数它的对称轴是多少?对称轴是负的二分之一,对称轴是负的二分之一是等于一,除了考拉对着牛呢还是考那什么顶点坐标对不对?二次函数的顶点坐标,它的横坐标就是对称轴是一X要是取一。一减去二就是等于负一的啊纵坐标是负一。因此的话,我们在这个上面来画一下这个二次函数。适当的啊啊它的这个标准图像干活了。啊呃对称轴是一。呃顶点坐标是一和负一啊,开口是向上,图像是这样的话,但是有问题出现了,你这个函数图像啊与他这个X轴的两个交点的坐标最好确定一下,也就是说你画二次函数的标准图像。其实我跟学生经常就这么强调,一个呢是要确定顶点,还可能是确定抗原复读的两个焦点,X轴的交点应该是要Y等于零吧。那么我们在草稿纸上偷偷的计算一下,它的Y是X方。减去二X,你让Y等于零,这样是不是解出了一个呃写出了一个根是怎么写?一个跟士林,另外一个跟世界,另外一个是二,所以呢你画的画一个跟吃零,另外一个可是减十二十二。所以的话我们来画这个二次函数图像应该是这样画啊,开口是向上的。啊这是二次函数Y等于X方,其二X图形你画出他以后还有一个问题啊,你画出二次函数以后,给函数整体加绝对值,给函数整体加绝对值。希望同学们记一下,给一个函数整体加绝对值,那么我们做图的时候要把这个下方的图像翻转到上层,也就是说现在加了绝对值以后,我们这个下方的图像给它翻转上去的这个。这是负一啊,这个是一对于这个点好,关键的是轴对称翻转上去啊,下方的要不要的项目就不要了,项目不用第二次函数给这个函数不光是二次函数,也函数整体价格对值下中的反转上去。这个要记住,呃这样的话话说到左边的图像,然后我们再换右边的图像,右边是一个Y等于A方加一,Y是常数,Y等于常数,歪着我们几十个埋头垂直知道吧?啊那么我们开业后面它的这个范围是多少呢?后面是A方加一,A是一个正数,题目说的,那么A方也就是也是一个正数,A方加一的话应该是什么比一代,对不对?所以你这个画的这个Y的话Y等于A。这个线的话它应该是第一的,我第一大衣在这里啊,歪鼻的,那它只能在上方啊这是Y等于A房间,此时两个函数图像有几个交点,两个大二。因此这个题目答案是记得更难,是这么来做啊。呃我现在捋一下,大家不要忘啊,理解问题非常的重要啊,你把这一节课听下来绝对能够啊好多了。这一块呃零点五方程啊最重要的是零点的问题,里面的问题的话,我今天是要从三个方面给他来讲。第一个呢是零点的第一页,邻里的第一要搞清楚零点不是点,第二句话零点是函数图像原四轴交点的横坐标。第三句话,临界的话也是方程X等于零的根啊这是一个。第二个的话我们承认了,怎样判断?群体的个数有两种方法,法医是通过根本判断直接解方程,但是这种方法的话具有局限性啊,只有当这个方程好解的时候才可以。反而是主编的方法是图像的方法,通过观察函数的图像,函数图像有几个焦点,那么它就有几个顶点。但是这个问题要强调,作图的时候做推了有有要求,你比如说我们今天就讲长见识了,这个左边是个二次函数加绝对值,给二次函数做标准图像是一个他要确定顶点,第二个呢要确定两个顶点同时的话,你函数整体加绝对值下方要反转上去啊是这个意思,函数和函数图像是有两个交点啊这个所以这个方程的话是有两根。

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